Welches Prinzip bestimmt die Klimastatistiken?

Die Bilanzgleichungen für Impuls, Masse und Energie beschreiben einzelne Wetterverläufe, indem sie lokale zeitliche Tendenzen formulieren. Diese Tendenzen erzeugen fortwährend Schwankungen. Eine explizite effektive Dämpfung, die diese Schwankungen begrenzt, erscheint jedoch nicht auf der Ebene der momentanen Änderungsrate. Solch eine Dämpfung setzt nämlich Wechselwirkungen zwischen den Komponenten des Systems voraus. Da diese erst mit fortschreitender zeitlicher Entwicklung in Erscheinung treten, verschwindet die effektive Dämpfung bei unendlich kurzen (infinitesimal kurzen) Zeitschritten und nimmt erst über ein von null verschiedenes Zeitintervall eine stabilisierende Rolle ein. Dies ist auch der Grund, warum die effektive Dämpfung einer Klimavariablen generell nicht der Stärke des expliziten Dämpfungsterms in der zugehörigen Bilanzgleichung entspricht.

„Die effektive Dämpfung ist eine emergente Eigenschaft des gekoppelten Systems“, fasst von Storch zusammen. „Sie tritt erst bei der Integration hervor und ermöglicht die Stationarität der Fluktuationen und damit die Wohldefiniertheit der Klimastatistiken.“

Da die effektive Dämpfung dem durch die Dynamik erzeugten fluktuierenden Antrieb entgegenwirkt, können sich ein dynamisches Gleichgewicht und die wohldefinierten Klimastatistiken, die dieses Gleichgewicht charakterisieren, ausbilden. Dieses Zusammenspiel von Dämpfung und fluktuierendem Antrieb bezeichnet von Storch als „Integrale Fluktuations-Dissipations-Beziehung“ (Engl. Integral Fluctuation-Dissipation Relation, IFDR). Wie die effektive Dämpfung kann die IFDR nicht als lokale zeitliche Änderungsrate formuliert werden und ist daher nicht Bestandteil der klassischen Bilanzgleichungen. Das Gleichgewichtklima wird somit durch zwei komplementäre, aber nicht aufeinander reduzierbare Prinzipien bestimmt.