Physik des Ozean

In den letzten Millionen Jahren wechselte das Klima der Erde mehrmals zwischen kalten Eiszeiten, in denen ausgedehnte Eisschilde große Teile Nordamerikas und Europas bedeckten, und Warmzeiten, welche ein ähnliches Klima wie unsere vorindustrielle Zeit aufwiesen. Das Wachsen und Schmelzen der Eisschilde führt zu Veränderungen der Erdoberflächentopografie und bestimmt den Schmelzwassereintrag in den Ozean. Beide Prozesse können zu starken nichtlinearen Klimaänderungen im Ozean und in der Atmosphäre führen. Um das Klima auf glazialen bis interglazialen Zeitskalen zu simulieren, ist es daher wichtig, die Veränderungen der Eisschilde in Klimamodellen explizit zu berücksichtigen. Die meisten Klimamodelle, mit denen derzeit der anthropogene Klimawandel bis zum Ende dieses Jahrhunderts untersucht wird, enthalten jedoch keine interaktiven Modellkomponenten für sich verändernde Eisschilde.

Der Schwerpunkt unserer Arbeit liegt auf der Untersuchung des Klimawandels auf langen Zeitskalen (z. B. Übergänge von Kalt- und Warmzeiten und langfristige Auswirkungen der anthropogenen Treibhausgasemissionen), der Mechanismen abrupter Klimaschwankungen sowie deren Auswirkungen auf alle Komponenten des Erdsystems. Unser wichtigstes Werkzeug zur Erforschung der Schlüsselprozesse ist ein neu entwickeltes gekoppeltes Modell, das neben Klima- und Eisschildprozessen auch geodynamische Veränderungen der Erde sowie weitere umfassende Unterkomponenten berücksichtigt. Es wird derzeit für transiente (zeitlich veränderliche) Simulationen eingesetzt, die die Periode von dem letzten Eiszeitmaximum (21.000 Jahre vor heute) bis heute umfassen. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt ist die Untersuchung der Antriebskräfte für abrupte  Klimaänderungen, die während der Eiszeiten auftraten. Das Mittel- bis langfristige Ziel unserer Arbeit ist es, den letzten Eiszeitzyklus (125.000 Jahre vor heute bis heute) zu simulieren und diese Simulation in die Zukunft zu verlängern. Anhand unserer Simulationen wollen wir die zugrunde liegenden Mechanismen des Klimawandels und die Rückkopplungsmechanismen, welche die entsprechende Klimasignale erzeugen, verstehen.

Wie die meisten Klimamodelle beschreibt unser Modellsystem die Prozesse der Atmosphäre, des Ozeans und der Landoberfläche.  Zusätzlich berücksichtigt es aber auch Veränderungen der Eisschilde, der Geodynamik, der Land-Meer-Verteilung, der Ozeantiefe, der Fließrichtung von Flüssen und der Ausbreitung von Eisbergen.

Unser Modellsystem besteht aus der grob aufgelösten Version des Erdsystemmodells des Max-Planck-Instituts (MPI-ESM), dem Eisschildmodell mPISM und dem Geodynamikmodell VILMA. Die Verwendung detaillierter Modellkomponenten für die Atmosphäre, den Ozean, das Land, die Eisschilde und der Geodynamik ermöglicht es uns, jede Komponente des Klimasystems in ihrer vollen Komplexität zu modellieren. Daher können wir explizit die Rückkopplungsmechanismen zwischen diesen Komponenten untersuchen. Zudem können wir unsere Modelle für verschiedene Parameterbereiche testen und validieren und unsere transienten Simulationen mit Beobachtungen aus natürlichen Klimaarchiven vergleichen.

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Die letzte Termination

Die letzte Termination bezeichnet den Übergang vom letzten glazialen Maximum (LGM), um ca. 21.000 Jahre vor heute, bis zum heutigen Holozän, welches ca. 11.000 Jahre vor heute begann. Das LGM war gekennzeichnet durch große Eisschilde, welche Teile von Nordamerika und Nordeuropa sowie Grönland und die Antarktis bedeckten. Heute sind nur der grönländische und der antarktische Eisschild übrig (Abb. 1). Dieser Übergang ist zum einen durch eine allmähliche globale Erwärmung gekennzeichnet und zum anderen durch mehrere abrupte Klimaänderungen, von denen die meisten mit erheblichen Änderungen der meridionalen Umwälzzirkulation im Atlantik (AMOC) und der Temperaturen im Nordatlantik und den angrenzenden Regionen verbunden sind. 

Durch die Simulation der letzten Termination mit verschiedenen Modellkonfigurationen versuchen wir die Antriebskräfte dieses Übergangs sowie der abrupten Klimaänderungen besser zu verstehen und untersuchen, welche Auswirkungen diese Änderungen auf die Atmosphäre oder Regionen wie das Mittelmeer haben.

Abb. 1: Simulation der letzten Termination mit unserem Klima-Eisschild-Geodynamik Modellsystem. Gezeigt sind die Oberflächenfließgeschwindigkeiten der Eisschilde, der Anteil an Vegetationsbedeckung in jeder Gitterzelle des Modells sowie der Salzgehalt der Meeresoberfläche. Credit: F. Ziemen

Wie wirken sich unterschiedliche Randbedingungen auf die Variabilität der letzten Termination aus?

Anhand eines Ensembles von Simulationen der letzten Termination mit vorgegebenen Eisschilden aus unterschiedlichen Rekonstruktionen können wir zeigen, dass unser Modellsystem in der Lage ist, sowohl die langzeitlichen Klimaänderungen als auch die abrupten Klimaänderungen der letzten Termination zu simulieren. Die genaue Abfolge der abrupten Ereignisse hängt jedoch wesentlich von der durch die Eisschild-Rekonstruktion vorgegebenen Eisschildausdehnung und -höhe ab.

Was sind die Ursachen für die abrupten Klimaänderungen während der letzten Termination?

In Simulationen der letzten Termination mit einem gekoppelten Klima-Eisschild-Geodynamik-Modell kommt es immer wieder zu einer abrupten Abkühlung des Nordatlantiks. Wir können zeigen, dass diese durch die Abschwächung der AMOC entstehen, welche wiederum mit dem Eintrag von Eisbergen und Süßwasser von den abschmelzenden Eisschilden der Nordhemisphäre in den Nordatlantik verbunden sind.

 

A north-south cross section of the tropical atmosphere. Credit: C. Jalihal

Wie wirken sich die Klimaänderungen während der Termination auf die Tropen aus?

Die allmähliche Erwärmung des Klimas während der letzten Termination führt zu einem Anstieg des Gehalts an Wasserdampf in der Atmosphäre. Die Erwärmung und die Zunahme des atmosphärischen Wasserdampfgehalts ermöglichen eine Intensivierung und räumliche Ausdehnung der Monsunsysteme. Um diese Prozesse und die Wechselwirkungen besser zu verstehen benutzen wir ein diagnostisches Modell. 

Wie wirkt sich die letzte Termination auf die Biogeochemie des Mittelmeers aus?

Wie der globale Ozean war auch das Mittelmeer während der letzten Termination großen Änderungen ausgesetzt. Zirkulationsänderungen durch einen verminderten Austausch bei Gibraltar während des Übergangs in die heutige Warmzeit sowie lokale Variationen des Nährstoffeintrags im frühen Holozän beeinflussen die Ablagerungsprozesse am Meeresboden. Der Vergleich mit Daten aus Sedimentbohrkernen ermöglicht uns eine Bewertung der Rolle der verschiedenen lokalen und globalen Antriebskräfte.

Glaziale Klimavariabilität

Das letzte Glazial (60,000-20,000 Jahre vor heute) war von vielen starken und abrupten Klimaschwankungen gekennzeichnet, die durch globale Klimaarchive gut dokumentiert sind. Besonders geprägt wurde das Klima dieser Zeit von zwei engverknüpften quasi-periodischen Ereignissen: den Heinrichereignissen (HEs) und den Dansgaard Oeschger (DO) Ereignissen.

Heinrichereignisse sind periodische auftretende Episoden, bei denen große Mengen an Eisbergen vom Laurentidischen Eisschild (Nordamerika) freigesetzt werden und in den Atlantischen Ozean gelangen. Das durch schmelzende Eisberge freigesetzte zusätzliche Süßwasser beeinflusst die Ozeanzirkulation und führt zu einer starken Abkühlung des Nordatlantiks. Das Signal dieser Ereignisse kann in Sedimentbohrkernen wiedergefunden werden. Mithilfe dieser Daten wurden insgesamt sechs solcher Ereignisse über die letzten 100,000 Jahre identifiziert.

Das andere dominierende Klimasignal dieser Periode stammt von DO Ereignissen, welche in den Eisbohrkernen der Nordhemisphäre eine markante Signatur hinterlassen haben (Abb. 2). Diese Ereignisse haben eine durchschnittliche Dauer von 1,500 Jahren und sind geprägt von einer starken und schnellen Erwärmung der Nordhemisphäre, gefolgt von einer langen, sukzessiven Abkühlung. Das Signal in der Südhemisphäre ist deutlich kleiner und in der Regel phasenverschoben zu dem Signal der Nordhemisphäre. Dies wird häufig auch als “bipolare Wippe” bezeichnet. Die Auslösemechanismen hinter HEs und DO Ereignissen sind bis heute unzureichend verstanden und bilden einen der Forschungsschwerpunkte der Gruppe.

Sea ice concentration

Was verursacht HE? Und wie beeinflussen sie das Klima?

In unseren Modellsimulationen werden HEs durch quasi-periodische Instabilitäten der Eisschilde ausgelöst. Während dieser Ereignisse werden große Mengen an Eisbergen freigesetzt und dem Ozean als Süßwasser hinzugefügt. Dies hat weitreichende Auswirkungen auf die Klimaentwicklung in Nordamerika und Europa.

Wie lassen sich DO-Ereignisse erklären?

Die auslösenden Mechanismen hinter DO-Ereignissen sind nach wie vor unzureichend verstanden, werden aber häufig mit Instabilitäten der AMOC in Verbindung gebracht. Wir zeigen in unseren Simulationen das DO Ereignisse als selbsterhaltende Oszillationen der AMOC unter gewissen Treibhausgaskonzentrationen und Eisschildkonfigurationen auftreten können.

Der Einfluss von sub-skaligen Strukturen in Eisschildmodellen

Der antarktische Eisschild ist der größte verbleibende Eisschild der Erde und hat das Potenzial, den globalen Meeresspiegel um ca. 58 m anzuheben. Zusätzlich stellt er die größte Quelle von Unsicherheiten für die Prognosen des zukünftigen Meeresspiegelanstiegs dar. Besonders anfällig für Klimaänderungen sind die Küstengebiete der Antarktis. Dies erfordert ein besseres Verständnis der vorherrschenden physikalischen Prozesse in diesen Gebieten. Generell wird in der Antarktis Schnee im Inneren des Eisschildes akkumuliert und anschließend über schnell fließende Eisströme in Richtung Küste und Ozean transportiert. Wenn das Eis den Ozean erreicht, bildet es Eisschelfe,  die auf dem Wasser schwimmen. Dieser Übergangspunkt wird als Aufsetzlinie bezeichnet. Eine Veränderung der Position der Aufsetzlinie führt zu einer Veränderung des Eisvolumens des antarktischen Eisschildes, wobei ein Rückzug der Aufsetzlinie zu einem Volumenverlust des Eisschilds führen würde. Die Position der Aufsetzlinie wird in erster Linie durch Kräfte im Eis gesteuert, die den Eisfluss verlangsamen. Man spricht in diesem Fall von Eisschelf-Buttressing. In unserer Arbeit untersuchen wir sub-skalige Erhebungen, sogenannte Eisrücken und Eishöcker, und deren Wichtigkeit für das Eisschelf-Buttressing. Voraussetzung für deren Entstehung ist, dass die Unterseite des Eisschelfs mit Erhebungen vom Meeresboden in Berührung kommt und somit kleine Inseln im ansonsten schwimmenden Eisschelf bilden kann. Da es von diesen Eisrücken und Eishöckern mehr als 700 Stück rund um die Antarktis gibt und diese in kontinentalen Eisschildsimulationen in der Regel nicht aufgelöst werden, ist es wichtig, dass wir ihre Rolle für die Dynamik des antarktischen Eisschildes besser verstehen.

 

Ice rise

Welche Rolle spielen Eisrücken und Eishöcker für den Antarktischen Eisschild?

Die Position der Aufsetzlinie wird durch Eisschelf-Buttressing von Eisrücken und Eishöckern beeinflusst. Unsere Simulationen zeigen, dass Veränderungen im Meeresspiegel über einen Glazialzyklus hinweg zu einem hysteretischem Verhalten von Eisrücken führt. Dies hat wichtige Implikationen für die Entwicklung des Antarktischen Eisschildes.

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Abgeschlossene Projekte

Gruppenmitglieder und Publikationen

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Research Scientist
B 231
Gruppenleiter*in
B 230
Research Scientist
B 226
  • Erokhina, O. & Mikolajewicz, U. (2024). A new Eulerian iceberg module for climate studies. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 16: e2023MS003807. doi:10.1029/2023MS003807 [supplementary-material][supplementary-material][publisher-version]
  • Kotova, L., Leissner, J., Winkler, M., Kilian, R., Bichlmair, S., Antretter, F., Moßgraber, J., Reuter, J., Hellmund, T., Matheja, K., Rohde, M. & Mikolajewicz, U. (2023). Making use of climate information for sustainable preservation of cultural heritage: applications to the KERES project. Heritage Science, 11: 18. doi:10.1186/s40494-022-00853-9 [publisher-version][supplementary-material]
  • Schannwell, C., Mikolajewicz, U., Ziemen, F. & Kapsch, M.-L. (2023). Sensitivity of Heinrich-type ice-sheet surge characteristics to boundary forcing perturbations. Climate of the Past, 19, 179-198. doi:10.5194/cp-19-179-2023 [publisher-version]
  • Andernach, M., Turton V, J. & Moelg, T. (2022). Modeling cloud properties over the 79 N Glacier (Nioghalvfjerdsfjorden, NE Greenland) for an intense summer melt period in 2019. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 148, 3566-3590. doi:10.1002/qj.4374
  • Extier, T., Six, K., Liu, B., Paulsen, H. & Ilyina, T. (2022). Local oceanic CO2 outgassing triggered by terrestrial carbon fluxes during deglacial flooding. Climate of the Past, 18, 273-292. doi:10.5194/cp-18-273-2022 [publisher-version]
  • Hátún, H., Larsen, K., Eliasen, S. & Mathis, M. (2022). Major nutrient fronts in the Northeastern Atlantic: From the subpolar gyre to adjacent shelves. In Belkin, I. (Eds.), Chemical Oceanography of Frontal Zones (pp.97-141). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
  • Henry, C., Drews, R., Schannwell, C. & Visnjevic, V. (2022). Hysteretic evolution of ice rises and ice rumples with variations in sea level. The Cryosphere, 16, 3889-3905. doi:10.5194/tc-16-3889-2022 [publisher-version][supplementary-material]
  • Jalihal, C. (2022). Climate change and monsoons: a paleo perspective. Physics News, 52, 21-25. [publisher-version]
  • Jungclaus, J., Lorenz, S., Schmidt, H., Brovkin, V., Brüggemann, N., Chegini, F., Crueger, T., de Vrese, P., Gayler, V., Giorgetta, M., Gutjahr, O., Haak, H., Hagemann , S., Hanke, M., Ilyina, T., Korn, P., Kröger, J., Linardakis, L., Mehlmann, C., Mikolajewicz, U., Müller, W., Nabel, J., Notz, D., Pohlmann, H., Putrasahan, D., Raddatz, T., Ramme, L., Redler, R., Reick, C., Riddick, T., Sam, T., Schneck, R., Schnur, R., Schupfner, M., von Storch, J.-S., Wachsmann, F., Wieners, K.-H., Ziemen, F., Stevens, B., Marotzke, J. & Claussen, M. (2022). The ICON Earth System Model Version 1.0. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 14: e2021MS002813. doi:10.1029/2021MS002813 [publisher-version]
  • Kapsch, M.-L. & Schannwell, C. (2022). Eisschilde als Klimafaktor. Jahrbuch / Max-Planck-Gesellschaft, 2022. [publisher-version][publisher-version]
  • Kapsch, M.-L., Mikolajewicz, U., Ziemen, F. & Schannwell, C. (2022). Ocean response in transient simulations of the last deglaciation dominated by underlying ice sheet reconstruction and method of melt water distribution. Geophysical Research Letters, 49: e2021GL096767. doi:10.1029/2021GL096767 [supplementary-material][supplementary-material][supplementary-material][publisher-version]
  • Korn, P., Brüggemann, N., Jungclaus, J., Lorenz, S., Gutjahr, O., Haak, H., Linardakis, L., Mehlmann, C., Mikolajewicz, U., Notz, D., Putrasahan, D., Singh, V., von Storch, J.-S., Zhu , X. & Marotzke, J. (2022). ICON-O: The Ocean Component of the ICON Earth System Model - Global simulation characteristics and local telescoping capability. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 14: e2021MS002952. doi:10.1029/2021MS002952 [publisher-version]
  • Liu , F., Mikolajewicz, U. & Six, K. (2022). Drivers of the decadal variability of the North Ionian Gyre upper layer circulation during 1910-2010: a regional modelling study. Climate Dynamics, 58, 2065-2077. doi:10.1007/s00382-021-05714-y [publisher-version]
  • Martin, T., Biastoch, A., Lohmann, G., Mikolajewicz, U. & Wang, X. (2022). On timescales and reversibility of the ocean's response to enhanced Greenland Ice Sheet melting in comprehensive climate models. Geophysical Research Letters, 49: e2021GL097114. doi:10.1029/2021GL097114 [publisher-version]
  • Mayer, B., Mathis, M., Mikolajewicz, U. & Pohlmann, T. (2022). RCP8.5-projected changes in German Bight storm surge characteristics from regionalized ensemble simulations for the end of the twenty-first century. Frontiers in Climate, 4: 992119. doi:10.3389/fclim.2022.992119 [publisher-version]
  • Visnjevic, V., Drews, R., Schannwell, C., Koch, I., Franke, S., Jansen, D. & Eisen, O. (2022). Predicting the steady-state isochronal stratigraphy of ice shelves using observations and modeling. The Cryosphere, 16, 4763-4777. doi:10.5194/tc-16-4763-2022 [publisher-version]
  • Heinrich, H., Schmidt, C., Roettig, C., Ziemen, F., Mikolajewicz, U. & Faust, D. (2021). Massive deposition of Sahelian dust on the Canary Island Lanzarote during North Atlantic Heinrich Events. Quaternary Research, 101, 51-66. doi:10.1017/qua.2020.100
  • Kageyama, M., Harrison, S., Kapsch, M.-L., Lofverstrom, M., Lora, J., Mikolajewicz, U., Sherriff-Tadano, S., Vadsaria, T., Abe-Ouchi, A., Bouttes, N., Chandan, D., Gregoire, L., Ivanovic, R., Izumi, K., LeGrande, A., Lhardy, F., Lohmann, G., Morozova, P., Ohgaito, R., Paul, A., Peltier, W., Poulsen, C., Quiquet, A., Roche, D., Shi, X., Tierney, J., Valdes, P., Volodin, E. & Zhu, J. (2021). The PMIP4-CMIP6 Last Glacial Maximum experiments: preliminary results and comparison with the PMIP3-CMIP5 simulations. Climate of the Past, 17, 1065-1089. doi:10.5194/cp-17-1065-2021 [publisher-version][supplementary-material]
  • Kapsch, M.-L., Mikolajewicz, U., Ziemen, F., Rodehacke, C. & Schannwell, C. (2021). Analysis of the surface mass balance for deglacial climate simulations. The Cryosphere, 15, 1131-1156. doi:10.5194/tc-15-1131-2021 [supplementary-material][publisher-version]
  • Erokhina, O. (2020). A new Eulerian iceberg module for climate studies: Formulation and application to the investigation of the sensitivity of the AMOC to iceberg calving. Phd Thesis, Hamburg: Universität Hamburg. Berichte zur Erdsystemforschung, 238. doi:10.17617/2.3270743 [publisher-version]
  • Fettweis, X., Hofer, S., Krebs-Kanzow, U., Amory, C., Aoki, T., Berends, C., Born, A., Box, J., Delhasse, A., Fujita, K., Gierz, P., Goelzer, H., Hanna, E., Hashimoto, A., Huybrechts, P., Kapsch, M.-L., King, M., Kittel, C., Lang, C., Langen, P., Lenaerts, J., Liston, G., Lohmann, G., Mernild, S., Mikolajewicz, U., Modali, K., Mottram, R., Niwano, M., Noël, B., Ryan, J., Smith, A., Streffing, J., Tedesco, M., van de Berg, W., van den Broeke, M., van de Wal, R., van Kampenhout, L., Wilton, D., Wouters, B., Ziemen, F. & Zolles, T. (2020). GrSMBMIP: Intercomparison of the modelled 1980-2012 surface mass balance over the Greenland Ice sheet. The Cryosphere, 14, 3935-3953. doi:10.5194/tc-14-3935-2020 [publisher-version][supplementary-material]
  • Kleinen, T., Mikolajewicz, U. & Brovkin, V. (2020). Terrestrial methane emissions from the Last Glacial Maximum to the preindustrial period. Climate of the Past, 16, 575-595. doi:10.5194/cp-16-575-2020 [supplementary-material][publisher-version]
  • Klockmann, M., Mikolajewicz, U., Kleppin, H. & Marotzke, J. (2020). Coupling of the subpolar gyre and the overturning circulation during abrupt glacial climate transitions. Geophysical Research Letters, 47: e2020GL090361. doi:10.1029/2020GL090361 [publisher-version]
  • Lang, A. (2020). Extreme high sea levels in the German Bight: Past variability and future changes. Phd Thesis, Hamburg: Universität Hamburg. Berichte zur Erdsystemforschung, 228. doi:10.17617/2.3243031 [publisher-version]
  • Lang, A. & Mikolajewicz, U. (2020). Rising extreme sea levels in the German Bight under enhanced CO2 levels: a regionalized large ensemble approach for the North Sea. Climate Dynamics, 55, 1829-1842. doi:10.1007/s00382-020-05357-5 [publisher-version][supplementary-material]
  • Leroy, S., Arpe, K., Mikolajewicz, U. & Wu, J. (2020). Climate simulations and pollen data reveal the distribution and connectivity of temperate tree populations in eastern Asia during the Last Glacial Maximum. Climate of the Past, 16, 2039-2054. doi:10.5194/cp-16-2039-2020 [publisher-version][supplementary-material]
  • Mathis, M. & Mikolajewicz, U. (2020). The impact of melt water discharge from the Greenland ice sheet on the Atlantic nutrient supply to the Northwest European Shelf. Ocean Science, 16, 167-193. doi:10.5194/os-16-167-2020 [supplementary-material][supplementary-material][publisher-version]
  • Renoult, M., Annan, J., Hargreaves, J., Sagoo, N., Flynn, C., Kapsch, M.-L., Mikolajewicz, U., Ohgaito, R. & Mauritsen, T. (2020). A Bayesian framework for emergent constraints: case studies of climate sensitivity with PMIP. Climate of the Past, 16, 1715-1735. doi:10.5194/cp-16-1715-2020 [publisher-version]
  • de Souza, M., Mathis, M. & Pohlmann, T. (2019). Driving mechanisms of the variability and long-term trend of the Brazil–Malvinas confluence during the 21st century. Climate Dynamics, 53, 6453-6468. doi:10.1007/s00382-019-04942-7
  • Izquierdo, A. & Mikolajewicz, U. (2019). The role of tides in the spreading of Mediterranean outflow waters along the Southwestern Iberian margin. Ocean Modelling, 133, 27-43. doi:10.1016/j.ocemod.2018.08.003 [publisher-version]
  • Kapsch, M.-L., Skific, N., Graversen, R., Tjernström, M. & Francis, J. (2019). Summers with low Arctic sea ice linked to persistence of spring atmospheric circulation patterns. Climate Dynamics, 52, 2497-2512. doi:10.1007/s00382-018-4279-z [publisher-version]
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  • Lang, A. & Mikolajewicz, U. (2019). The long-term variability of extreme sea levels in the German Bight. Ocean Science, 15, 651-668. doi:10.5194/os-15-651-2019 [supplementary-material][publisher-version][supplementary-material]
  • Mathis, M., Elizalde, A. & Mikolajewicz, U. (2019). The future regime of Atlantic nutrient supply to the Northwest European Shelf. Journal of Marine Systems, 189, 98-115. doi:10.1016/j.jmarsys.2018.10.002
  • Mauritsen, T., Bader, J., Becker, T., Behrens, J., Bittner, M., Brokopf, R., Brovkin, V., Claussen, M., Crueger, T., Esch, M., Fast, I., Fiedler, S., Popke, D., Gayler, V., Giorgetta, M., Goll, D., Haak, H., Hagemann, S., Hedemann, C., Hohenegger, C., Ilyina, T., Jahns, T., Jiménez de la Cuesta Otero, D., Jungclaus, J., Kleinen, T., Kloster, S., Kracher, D., Kinne, S., Kleberg, D., Lasslop, G., Kornblueh, L., Marotzke, J., Matei, D., Meraner, K., Mikolajewicz, U., Modali, K., Möbis, B., Müller, W., Nabel, J., Nam, C., Notz, D., Nyawira, S., Paulsen, H., Peters, K., Pincus, R., Pohlmann, H., Pongratz, J., Popp, M., Raddatz, T., Rast, S., Redler, R., Reick, C., Rohrschneider, T., Schemann, V., Schmidt, H., Schnur, R., Schulzweida, U., Six, K., Stein, L., Stemmler, I., Stevens, B., von Storch, J.-S., Tian, F., Voigt, A., de Vrese, P., Wieners, K.-H., Wilkenskjeld, S., Roeckner, E. & Winkler, A. (2019). Developments in the MPI-M Earth System Model version 1.2 (MPI-ESM1.2) and its response to increasing CO2. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 11, 998-1038. doi:10.1029/2018MS001400 [publisher-version]
  • Nunez-Riboni, I., Taylor, M., Puets, M., Kempf, A. & Mathis, M. (2019). Spatially resolved past and projected changes of the suitable thermal habitat of North Sea cod (Gadus morhua) under climate change. ICES Journal of Marine Science: fsz132. doi:10.1093/icesjms/fsz132 [publisher-version][supplementary-material]
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  • Goelzer, H., Nowicki, S., Edwards, T., Beckley, M., Abe-Ouchi, A., Aschwanden, A., Calov, R., Gagliardini, O., Gillet-Chaulet, F., Golledge, N., Gregory, J., Greve, R., Humbert, A., Huybrechts, P., Kennedy, J., Larour, E., Lipscomb, W., Le clec´h, S., Lee, V., Morlighem, M., Pattyn, F., Payne, A., Rodehacke, C., Rückamp, M., Saito, F., Schlegel, N., Seroussi, H., Shepherd, A., Sun, S., van de Wal, R. & Ziemen, F. (2018). Design and results of the ice sheet model initialisation experiments initMIP-Greenland: an ISMIP6 intercomparison. The Cryosphere, 12, 1433-1460. doi:10.5194/tc-12-1433-2018 [publisher-version][supplementary-material]
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  • Llasses, J., Jordà, G., Gomis, D., Adloff, F., Macías, D., Harzallah, A., Arsouze, T., Akthar, N., Li, L., Elizalde, A. & Sannino, G. (2018). Heat and salt redistribution within the Mediterranean Sea in the Med-CORDEX model ensemble. Climate Dynamics, 51, 1119-1143. doi:10.1007/s00382-016-3242-0
  • Mathis, M., Elizalde, A. & Mikolajewicz, U. (2018). Which complexity of regional climate system models is essential for downscaling anthropogenic climate change in the Northwest European shelf. Climate Dynamics, 50, 2637-2659. doi:10.1007/s00382-017-3761-3 [publisher-version]
  • Meccia, V. & Mikolajewicz, U. (2018). Interactive ocean bathymetry and coastlines for simulating the last deglaciation with the Max Planck Institute Earth System Model (MPI-ESM-v1.2). Geoscientific Model Development, 11, 4677-4692. doi:10.5194/gmd-11-4677-2018 [publisher-version]
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  • Vizcaino, M., Mikolajewicz, U., Jungclaus, J. & Schurgers, G. (2010). Climate modification by future ice sheet changes and consequences for ice sheet mass balance. Climate Dynamics, 34, 301-324. doi:10.1007/s00382-009-0591-y [publisher-version]
  • Archer, D., Eby, M., Brovkin, V., Ridgwell, A., Long, C., Mikolajewicz, U., Caldeira, K., Matsumoto, K., Munhoven, G., Montenegro, A. & Tokos, K. (2009). Atmospheric lifetime of fossil-fuel carbon dioxide. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 37, 117-134.
  • Cao, L., Eby, M., Ridgwell, A., Caldeira, K., Archer, D., Ishida, A., Joos, F., Matsumoto, K., Mikolajewicz, U., Moucher, A., Orr, J., Plattner, G., Schlitzer, R., Tokos, K., Totterdell, I., Tschumi, T., Yamanaka, Y. & Yool, A. (2009). The role of ocean transport in the uptake of anthropogenic CO2. Biogeosciences, 6, 375-390. doi:10.5194/bg-6-375-2009 [publisher-version]
  • Jaenicke, H., Boettinger, M., Mikolajewicz, U. & Scheuermann, G. (2009). Visual exploration of climate variability changes using wavelet analysis. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 15, 1375-1382. doi:10.1109/TVCG.2009.197 [publisher-version]
  • Koenigk, T., Mikolajewicz, U., Jungclaus, J. & Kroll, A. (2009). Sea ice in the Barents Sea: seasonal to interannual variability and climate feedbacks in a global coupled model. Climate Dynamics, 32, 1119-1138. doi:10.1007/s00382-008-0450-2 [publisher-version]
  • Koenigk, T. & Mikolajewicz, U. (2009). Seasonal to interannual climate predictability in mid and high northern latitudes in a global coupled model. Climate Dynamics, 32(6), 783-798. doi:10.1007/s00382-008-0419-1 [publisher-version]
  • Huhn, O., Hellmer, H., Rhein, M., Roether, W., Rodehacke, C., Schodlok, M. & Schröder, M. (2008). Evidence of deep and bottom water formation in the western Weddell Sea. Deep-Sea Research Part II-Topical Studies in Oceanography, 55, 1098-1116. doi:10.1016/j.dsr2.2007.12.015
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  • Schurgers, G., Mikolajewicz, U., Groeger, M., Maier-Reimer, E., Vizcaino, M. & Winguth, A. (2008). Long-term effects of biophysical and biogeochemical interactions between terrestrial biosphere and climate under anthropogenic climate change. Global and Planterary Change, 64(1-2), 26-37. doi:10.1016/j.gloplacha.2008.01.009 [publisher-version]
  • Vizcaino, M., Mikolajewicz, U., Groeger, M., Maier-Reimer, E., Schurgers, G. & Winguth, A. (2008). Long-term ice sheet-climate interactions under anthropogenic greenhouse forcing simulated with complex earth system model. Climate Dynamics, 31, 665-690. doi:10.1007/s00382-008¬0369-7 [publisher-version]
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  • Mikolajewicz, U., Gröger, E., Maier-Reimer, E., Schurgers, G., Vizcaino, M. & Winguth, A. (2007). Long-term effects of anthropogenic CO₂ emissions simulated with a complex earth system model. Climate Dynamics, 28(6), 599-631. doi:10.1007/s00382-006-0204-y
  • Rodehacke, C., Hellmer, H., Beckmann, A. & Roether, W. (2007). Formation and spreading of Antarctic deep and bottom waters inferred from a chlorofluorocarbon (CFC) simulation. Journal of Geophysical Research, 112: C09001. doi:10.1029/2006JC003884
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  • Vizcaino, M. (2006). Long-term interactions between ice sheets and climate under anthropogenic greenhouse forcing: Simulations with two complex Earth System Models. Phd Thesis, Hamburg: University of Hamburg. Berichte zur Erdsystemforschung, 30. [publisher-version]
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  • Androsov, A., Rubino, A., Romeiser, R. & Sein, D. (2005). Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a mesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models. Meteorologische Zeitschrift, 14(6), 693-702. [publisher-version]
  • Jungclaus, J., Haak, H., Latif, M. & Mikolajewicz, U. (2005). Arctic-North Atlantic interactions and multidecadal variability of the meridional overturning circulation. Journal of Climate, 18(19), 4013-4031. [publisher-version]
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  • Mikolajewicz, U., Sein, D., Jacob, D., Koenigk, T., Podzun, R. & Semmler, T. (2005). Simulating Arctic sea ice variability with a coupled regional atmosphere-ocean-sea ice model. Meteorologische Zeitschrift, 14(6), 793-800. doi:10.1127/0941-2948/2005/0083 [publisher-version]
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  • Zhao, Y., Braconnot, P., Marti, O., Harrison, S., Hewitt, C., Kitoh, A., Liu, Z., Mikolajewicz, U., Otto-Bliesner, B. & Weber, S. (2005). A multi-model analysis of the role of the ocean on the African and Indian monsoon during the mid-Holocene. Climate Dynamics, 25(7-8), 777-800. doi:10.1007/s00382-005-0075-7
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Fanny Adloff DKRZ, Hamburg, DE
Luisa Cristini AWI, Bremerhaven, DE
Alberto Elizalde Arellano HEREON, Geesthacht, DE
Olga Erokhina IUP, Heidelberg, DE
Ksenia Gorges GERICS, Hamburg, DE
Rosina Grimm Marktoberdorf, DE
Matthias Gröger IOW, Warnemünde, DE
Alfredo Izquierdo Universidad de Cadiz, ES
Johann Jungclaus MPI-Met, Hamburg,DE
Marlene Klockmann HEREON, Geesthacht, DE
Torben Koenigk SMHI, Norrköping, SE
Andreas Lang München, DE
Feifei Liu HEREON, Geesthacht, DE
Moritz Mathis HEREON, Geesthacht, DE
Virna Meccia ISAC, Bologna, IT
Anne Mouchet University of Liège, Liège, BEL
Laura Niederdrenk Hamburg, DE
Christian Rodehacke AWI, Bremerhaven, DE
Guy Schurgers Københavns Universitet, DK
Dmitry Sein AWI, Bremerhaven, DE
Natalia Sudarchikova Hamburg, DE
Miren Vizcaino TU Delft, NL
Florian Ziemen DKRZ, Hamburg, DE

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Uwe Mikolajewicz

Gruppenleiter
Tel: +49 (0)40 41173-243
uwe.mikolajewicz@we dont want spammpimet.mpg.de

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Ist das Klima deterministisch oder stochastisch?

Prof. Jin-Song von Storch zeigt in einer neuen Arbeit, dass die Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen entgegen der allgemeinen Auffassung nicht durch die dafür verantwortliche interne Dynamik auf den gleichen Zeitskalen bestimmt wird. Ihre Studie ist ein Anstoß für ein neues Denken. Ihr Ergebnis liefert einen ersten Beweis dafür, dass das Klima als dynamisches System nicht in einem absoluten Sinne deterministisch ist.

Die zeitliche Entwicklung des Klimas wird durch Gleichungen beschrieben, in denen die zeitliche Ableitung einer Klimavariablen x gleich der verantwortlichen Dynamik ist und somit folgende Bedingungen erfüllt dx / dt = f . Der Zeitableitungsoperator ist ein Hochpassfilter. Dies hat schwerwiegende Folgen für die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen. Entgegen dem allgemeinen Verständnis zeigt Prof. von Storch, dass diese langzeitliche Variabilität nicht mit der dafür verantwortlichen internen Dynamik auf denselben Zeitskalen entschlüsselt werden kann.

Die Autorin zieht ihre Schlussfolgerung für ein Gleichgewichtsklima, das unter einem konstanten äußeren Antrieb erreicht wird. Grundlage hierfür ist eine sorgfältige Zerlegung der gesamten Gleichgewichtsvarianz in Form von Spektren, unterstützt durch die Spektren, die aus dem Lorenz-Modell (Lorenz, 1963) als vereinfachtem Klimamodell abgeleitet werden. Einerseits unterdrückt der Zeitableitungsoperator Variationen der internen Dynamik auf ultralangen Zeitskalen, was mit der Tatsache vereinbar ist, dass die interne Dynamik nur auf endlichen Zeitskalen funktioniert (da sonst kein Gleichgewichtszustand erreicht werden kann). Andererseits variiert eine Gleichgewichtsklimalösung auf allen Zeitskalen, einschließlich der unendlichen Zeitskalen, da die Gleichgewichtslösung – wenn sie mit demselben konstanten externen Antrieb allein gelassen wird – bis in unendliche Zeiten hinein stationär variiert. Somit ist das Spektrum einer Klimavariablen x auf fast-unendlichen und unendlichen Zeitskalen weiß und nicht null, während das Spektrum des verantwortlichen dynamischen Antriebs f  auf fast-unendlichen Zeitskalen de facto null ist und auf unendlichen Zeitskalen genau null, was zu einem Zusammenbruch der Kohärenz zwischen x und f  auf ultralangen Zeitskalen führt (siehe Abbildung).


Abb.: Kohärenzspektren zwischen x and f  für zwei dynamische Systeme – ein gekoppeltes Modell (oben) und das Lorenz-Modell (unten) – sowie für die erste, zweite und dritte Komponente des Lorenz-Modells (grün, rot und blau, unten). Jedes der betrachteten dynamischen Systeme wird durch einen mehrdimensionalen Zustandsvektor x beschrieben. Für das gekoppelte Modell ist x der axiale Drehimpuls der Atmosphäre und damit eine Funktion von x. Für das Lorenz-Modell ist x eine Komponente von x. In beiden Fällen ist f = f (x) die Dynamik, die die Entwicklung von x über dx / dt = f bestimmt.

Die fehlende Verbindung zwischen einer Klimavariablen x und ihrer Dynamik f auf ultralangen Zeitskalen schafft Raum für einen anderen Mechanismus zur Erzeugung von Varianz – den Integraleffekt, der stattdessen wirksam werden kann. Dieser Mechanismus kann nicht in Form von f  an einzelnen Zeitpunkten ausgedrückt werden. Er entfaltet sich nur bei der zeitlichen Integration der Gleichungen und muss stochastisch dargestellt werden, z. B. in Form eines stochastischen Klimamodells von Hasselmann (Hasselmann, 1976). Ein physikalisches Phänomen wie die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen kann nicht durch zwei verschiedene Arten von Evolutionsgesetzen bestimmt werden, von denen das eine in Form von deterministischen Differentialgleichungen und das andere in Form von stochastischen Differentialgleichungen formuliert ist. Die Machtlosigkeit von f  legt nahe, dass ein stochastisches Modell (sofern es identifiziert werden kann) nicht als Näherung betrachtet werden sollte, sondern zu etwas “aufgewertet“ werden sollte, dass denselben Status hat wie die deterministischen Evolutionsgesetze, die in Form von f  dargestellt sind.

Originalveröffentlichung

von Storch, J. S. (2022). On equilibrium fluctuations. Tellus A, 74, 364-381. doi: 10.16993/tellusa.25

Literaturhinweis

Hasselmann, K. (1976). Stochastic climate models: Part 1. Theory. Tellus, 28, 473-485. doi: 10.3402/tellusa.v28i6.11316

Kontakt

Prof. Jin-Song von Storch
Max-Planck-Institut für Meteorologie
E-Mail: jin-song.von.storch@we dont want spammpimet.mpg.de

Ist das Klima deterministisch oder stochastisch?

Prof. Jin-Song von Storch zeigt in einer neuen Arbeit, dass die Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen entgegen der allgemeinen Auffassung nicht durch die dafür verantwortliche interne Dynamik auf den gleichen Zeitskalen bestimmt wird. Ihre Studie ist ein Anstoß für ein neues Denken. Ihr Ergebnis liefert einen ersten Beweis dafür, dass das Klima als dynamisches System nicht in einem absoluten Sinne deterministisch ist.

Die zeitliche Entwicklung des Klimas wird durch Gleichungen beschrieben, in denen die zeitliche Ableitung einer Klimavariablen x gleich der verantwortlichen Dynamik ist und somit folgende Bedingungen erfüllt dx / dt = f . Der Zeitableitungsoperator ist ein Hochpassfilter. Dies hat schwerwiegende Folgen für die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen. Entgegen dem allgemeinen Verständnis zeigt Prof. von Storch, dass diese langzeitliche Variabilität nicht mit der dafür verantwortlichen internen Dynamik auf denselben Zeitskalen entschlüsselt werden kann.

Die Autorin zieht ihre Schlussfolgerung für ein Gleichgewichtsklima, das unter einem konstanten äußeren Antrieb erreicht wird. Grundlage hierfür ist eine sorgfältige Zerlegung der gesamten Gleichgewichtsvarianz in Form von Spektren, unterstützt durch die Spektren, die aus dem Lorenz-Modell (Lorenz, 1963) als vereinfachtem Klimamodell abgeleitet werden. Einerseits unterdrückt der Zeitableitungsoperator Variationen der internen Dynamik auf ultralangen Zeitskalen, was mit der Tatsache vereinbar ist, dass die interne Dynamik nur auf endlichen Zeitskalen funktioniert (da sonst kein Gleichgewichtszustand erreicht werden kann). Andererseits variiert eine Gleichgewichtsklimalösung auf allen Zeitskalen, einschließlich der unendlichen Zeitskalen, da die Gleichgewichtslösung – wenn sie mit demselben konstanten externen Antrieb allein gelassen wird – bis in unendliche Zeiten hinein stationär variiert. Somit ist das Spektrum einer Klimavariablen x auf fast-unendlichen und unendlichen Zeitskalen weiß und nicht null, während das Spektrum des verantwortlichen dynamischen Antriebs f  auf fast-unendlichen Zeitskalen de facto null ist und auf unendlichen Zeitskalen genau null, was zu einem Zusammenbruch der Kohärenz zwischen x und f  auf ultralangen Zeitskalen führt (siehe Abbildung).


Abb.: Kohärenzspektren zwischen x and f  für zwei dynamische Systeme – ein gekoppeltes Modell (oben) und das Lorenz-Modell (unten) – sowie für die erste, zweite und dritte Komponente des Lorenz-Modells (grün, rot und blau, unten). Jedes der betrachteten dynamischen Systeme wird durch einen mehrdimensionalen Zustandsvektor x beschrieben. Für das gekoppelte Modell ist x der axiale Drehimpuls der Atmosphäre und damit eine Funktion von x. Für das Lorenz-Modell ist x eine Komponente von x. In beiden Fällen ist f = f (x) die Dynamik, die die Entwicklung von x über dx / dt = f bestimmt.

Die fehlende Verbindung zwischen einer Klimavariablen x und ihrer Dynamik f auf ultralangen Zeitskalen schafft Raum für einen anderen Mechanismus zur Erzeugung von Varianz – den Integraleffekt, der stattdessen wirksam werden kann. Dieser Mechanismus kann nicht in Form von f  an einzelnen Zeitpunkten ausgedrückt werden. Er entfaltet sich nur bei der zeitlichen Integration der Gleichungen und muss stochastisch dargestellt werden, z. B. in Form eines stochastischen Klimamodells von Hasselmann (Hasselmann, 1976). Ein physikalisches Phänomen wie die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen kann nicht durch zwei verschiedene Arten von Evolutionsgesetzen bestimmt werden, von denen das eine in Form von deterministischen Differentialgleichungen und das andere in Form von stochastischen Differentialgleichungen formuliert ist. Die Machtlosigkeit von f  legt nahe, dass ein stochastisches Modell (sofern es identifiziert werden kann) nicht als Näherung betrachtet werden sollte, sondern zu etwas “aufgewertet“ werden sollte, dass denselben Status hat wie die deterministischen Evolutionsgesetze, die in Form von f  dargestellt sind.

Originalveröffentlichung

von Storch, J. S. (2022). On equilibrium fluctuations. Tellus A, 74, 364-381. doi: 10.16993/tellusa.25

Literaturhinweis

Hasselmann, K. (1976). Stochastic climate models: Part 1. Theory. Tellus, 28, 473-485. doi: 10.3402/tellusa.v28i6.11316

Kontakt

Prof. Jin-Song von Storch
Max-Planck-Institut für Meteorologie
E-Mail: jin-song.von.storch@we dont want spammpimet.mpg.de

Ist das Klima deterministisch oder stochastisch?

Prof. Jin-Song von Storch zeigt in einer neuen Arbeit, dass die Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen entgegen der allgemeinen Auffassung nicht durch die dafür verantwortliche interne Dynamik auf den gleichen Zeitskalen bestimmt wird. Ihre Studie ist ein Anstoß für ein neues Denken. Ihr Ergebnis liefert einen ersten Beweis dafür, dass das Klima als dynamisches System nicht in einem absoluten Sinne deterministisch ist.

Die zeitliche Entwicklung des Klimas wird durch Gleichungen beschrieben, in denen die zeitliche Ableitung einer Klimavariablen x gleich der verantwortlichen Dynamik ist und somit folgende Bedingungen erfüllt dx / dt = f . Der Zeitableitungsoperator ist ein Hochpassfilter. Dies hat schwerwiegende Folgen für die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen. Entgegen dem allgemeinen Verständnis zeigt Prof. von Storch, dass diese langzeitliche Variabilität nicht mit der dafür verantwortlichen internen Dynamik auf denselben Zeitskalen entschlüsselt werden kann.

Die Autorin zieht ihre Schlussfolgerung für ein Gleichgewichtsklima, das unter einem konstanten äußeren Antrieb erreicht wird. Grundlage hierfür ist eine sorgfältige Zerlegung der gesamten Gleichgewichtsvarianz in Form von Spektren, unterstützt durch die Spektren, die aus dem Lorenz-Modell (Lorenz, 1963) als vereinfachtem Klimamodell abgeleitet werden. Einerseits unterdrückt der Zeitableitungsoperator Variationen der internen Dynamik auf ultralangen Zeitskalen, was mit der Tatsache vereinbar ist, dass die interne Dynamik nur auf endlichen Zeitskalen funktioniert (da sonst kein Gleichgewichtszustand erreicht werden kann). Andererseits variiert eine Gleichgewichtsklimalösung auf allen Zeitskalen, einschließlich der unendlichen Zeitskalen, da die Gleichgewichtslösung – wenn sie mit demselben konstanten externen Antrieb allein gelassen wird – bis in unendliche Zeiten hinein stationär variiert. Somit ist das Spektrum einer Klimavariablen x auf fast-unendlichen und unendlichen Zeitskalen weiß und nicht null, während das Spektrum des verantwortlichen dynamischen Antriebs f  auf fast-unendlichen Zeitskalen de facto null ist und auf unendlichen Zeitskalen genau null, was zu einem Zusammenbruch der Kohärenz zwischen x und f  auf ultralangen Zeitskalen führt (siehe Abbildung).


Abb.: Kohärenzspektren zwischen x and f  für zwei dynamische Systeme – ein gekoppeltes Modell (oben) und das Lorenz-Modell (unten) – sowie für die erste, zweite und dritte Komponente des Lorenz-Modells (grün, rot und blau, unten). Jedes der betrachteten dynamischen Systeme wird durch einen mehrdimensionalen Zustandsvektor x beschrieben. Für das gekoppelte Modell ist x der axiale Drehimpuls der Atmosphäre und damit eine Funktion von x. Für das Lorenz-Modell ist x eine Komponente von x. In beiden Fällen ist f = f (x) die Dynamik, die die Entwicklung von x über dx / dt = f bestimmt.

Die fehlende Verbindung zwischen einer Klimavariablen x und ihrer Dynamik f auf ultralangen Zeitskalen schafft Raum für einen anderen Mechanismus zur Erzeugung von Varianz – den Integraleffekt, der stattdessen wirksam werden kann. Dieser Mechanismus kann nicht in Form von f  an einzelnen Zeitpunkten ausgedrückt werden. Er entfaltet sich nur bei der zeitlichen Integration der Gleichungen und muss stochastisch dargestellt werden, z. B. in Form eines stochastischen Klimamodells von Hasselmann (Hasselmann, 1976). Ein physikalisches Phänomen wie die interne Klimavariabilität auf ultralangen Zeitskalen kann nicht durch zwei verschiedene Arten von Evolutionsgesetzen bestimmt werden, von denen das eine in Form von deterministischen Differentialgleichungen und das andere in Form von stochastischen Differentialgleichungen formuliert ist. Die Machtlosigkeit von f  legt nahe, dass ein stochastisches Modell (sofern es identifiziert werden kann) nicht als Näherung betrachtet werden sollte, sondern zu etwas “aufgewertet“ werden sollte, dass denselben Status hat wie die deterministischen Evolutionsgesetze, die in Form von f  dargestellt sind.

Originalveröffentlichung

von Storch, J. S. (2022). On equilibrium fluctuations. Tellus A, 74, 364-381. doi: 10.16993/tellusa.25

Literaturhinweis

Hasselmann, K. (1976). Stochastic climate models: Part 1. Theory. Tellus, 28, 473-485. doi: 10.3402/tellusa.v28i6.11316

Kontakt

Prof. Jin-Song von Storch
Max-Planck-Institut für Meteorologie
E-Mail: jin-song.von.storch@we dont want spammpimet.mpg.de